In de knopentheorie staat de bestudering van wiskundige eigenschappen van knopen centraal. Dit gebeurt met technieken die toepassingen hebben in de mathematische fysica. Roland van der Veen sloeg een brug tussen twee zeer verschillende manieren om knopen te bestuderen. Hij biedt een wiskundig bewijs voor de beschreven brug voor een belangrijk deel van de knopen. Verder ontwikkelde hij technieken om de brug te verbreden, door niet alleen naar knopen te kijken maar ook naar geknoopte netwerken. Het belang van het gevonden verband is dat ideeën uit het ene gebied kunnen worden ingezet in het andere. Hierdoor wordt het mogelijk om bepaalde aspecten van de kwantumtheorie beter te begrijpen.