Matthijs van Veelen doet onderzoek naar de evolutie van altruïsme, eerlijkheid en moraliteit. Hierbij gebruikt hij evolutionaire speltheorie, het ‘blinde’ broertje van de klassieke speltheorie, die strategische interacties wiskundig beschrijft. Hij ontwikkelde een unified theory voor de evolutie van samenwerking. Deze theorie verenigt twee klassieke verklaringen – een uit de theoretische biologie en een uit de klassieke speltheorie – voor de evolutie van samenwerking en altruïsme. In eerder onderzoek hield Van Veelen zich bezig met welvaartsvergelijking, en formuleerde en bewees hij de zogeheten ‘appels en peren–stelling’, die de inherente beperkingen formuleert die aan het vergelijken van inkomens kleven. 

Van Veelen is sinds 2004 verbonden aan het Center for Research in Experimental Economics and Political Decision Making (CREED) van de UvA. In zijn onderzoek werkt hij ook samen met wetenschappers van het Institute for Biodiversity and Ecosystem Dynamics (IBED) van de UvA. In 2009, 2011 en 2013 was hij gastonderzoeker bij het Program for Evolutionary Dynamics van Harvard University (VS), en in  2012 werd hij gekozen tot lid van De Jonge Akademie van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW). Zijn resultaten zijn gepubliceerd in Econometrica, de American Economic Review, de Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) en het Journal of Theoretical Biology.