Jan van Mill doet binnen de wiskunde onderzoek naar topologische groepen, de topologie van oneindig dimensionale variëteiten, dimensietheorie, en verzamelingstheoretische topologie. Ook heeft hij belangstelling voor de geschiedenis van de topologie.

Bij onderzoek naar de structuur van meetkundige objecten is kennis van hun symmetriegroepen onontbeerlijk. De aard van meetkundige objecten brengt met zich mee dat hun symmetriegroepen ingewikkeld zijn en uit meer bestaan dan alleen starre bewegingen. Zo zijn deze groepen in het bijzonder oneindig groot. Dit brengt met zich mee dat niet alleen de algebraïsche structuur van deze groepen belangrijk is, maar ook hun topologische structuur. De topologie formaliseert hierbij het idee van nabijheid van transformaties. Het werk van Van Mill concentreert zich op het topologisch classificeren van dergelijke objecten.

Van Mill is emeritus hoogleraar wiskunde aan de Vrije Universiteit (VU). Sinds 1974 is hij verbonden aan de VU. Van 2006 tot 2010 was Van Mill decaan van de Faculteit der Exacte Wetenschappen. In de jaren 80 was hij enkele jaren parttime verbonden aan de UvA. Van Mill zit in de wetenschappelijke commissie van het Institut de Mathemàtiques i Applications de Castelló van de Universitat Jaume I (Spanje) en in de commissie voor wiskunde en statistiek van de Natural Sciences and Engineering Council van Canada. Van Mill is aan verschillende wetenschappelijke tijdschriften verbonden, zo is hij onder meer hoofdredacteur van het tijdschrift Topology and its Applications.