Verhulp is in 1987 begonnen als juridisch medewerker bij AbvaKabo en is in 1992 overgestapt naar de rechtskundige dienst van de FNV. In 1996 is hij beëdigd als advocaat. Ondertussen heeft hij zich gezet aan een proefschrift met als titel "De vrijheid van meningsuiting van werknemers en ambtenaren" (te downloaden via Dare, zie onder) waarop hij in 1997 promoveerde. Hij is aansluitend benoemd tot hoofddocent en vanaf 2002 tot hoogleraar arbeidsrecht.
In 2008 en 2009 heeft Verhulp op verzoek van de Internationale arbeidsorganisatie onderzoek gedaan in Kirgizië en aanbevelingen gedaan om de samenwerking tussen werkgever en werknemers in dat land te verbeteren. Eerder deed hij onderzoek gedaan in Japan en Taiwan.In 2013 heeft hij gedurende twee maanden onderzoek gedaan aan de Washington University at St Louis, naar klokkenluiden en collectieve arbeidsverhoudingen.
Tot 2003 is Verhulp naast zijn wetenschappelijke activiteiten als advocaat werkzaam gebleven. Vanaf 2003 is Verhulp benoemd tot raadsheer-plaatsvervanger in het gerechtshof te Amsterdam. Verhulp is vanaf 1999 lid van de commissie integriteit rijksoverheid (de klokkenluiderscommissie), van de Locale Advies en Arbitragecommissie en tal van andere commissies. Van 2004 tot juli 2008 was Verhulp voorzitter van de Vereniging voor Arbeidsrecht. In 2006 is hij benoemd tot onafhankelijk lid van de commissie Arbeid, Onderneming en Medezeggenschap van de SER, tot hij in 2012 werd benoemd tot kroonlid. Hij was lid van de ad hoc SER commissie Tijden van de Samenleving, die in mei 2011 de minister adviseerde, en voorzitter van de SER commissie Ontslagrecht en Medezeggenschap. Thans is het lid van het dagelijks bestuur van de SER.
Verhulp was redactielid verschillende arbeidsrechtelijke bladen, zoals het Tijdschrift voor Recht en Arbeid (TRA) en ArbeidsRecht, is redacteur van Tekst en Commentaar Arbeidsrecht en Jurisprudentie Arbeidsrecht (JAR) en medeoprichter van het open acces blad Academie voor Arbeidsrecht (arbac).
Verhulp is directeur van de UvA vennootschap Arbeidsmarktresearch BV. Deze vennootschap is opgericht om een wetenschappelijke methode van de berekening van de duur van werkloosheid beter onder de aandacht te brengen en houdt zich thans bezig met de digitalisering van het recht. Voor meer informatie of een eigen berekening kan op de link hieronder worden geklikt.
Sinds 2014 is Verhulp voorzitter van de Commissie van Beroep Sociaal Plan Rabobank en lid van de cao ontslagadviescommissie ING. Naast deze functies is hij nog voorzitter van de stichting Grote Kerk Naarden en lid van de Raad van Toezicht van Kritertion.
zie voor een lijst van publicaties en nadere informatie over publicaties de links. Een aanzienlijk aantal van de publicaties is gratis te downloaden van UvA DARE.
Zie het onderzoeksprogramma "From protection to arrangement" op de site van het HSi.