In 1991 werd zij benoemd tot hoogleraar Sociale geneeskunde aan de UvA. Van 1995 tot 1997 was zij lid van de Wetenschappelijke Raad voor het Regeringsbeleid. Vanaf 1997 was Gunning lid van de Raad van Bestuur van het AMC-UvA en vicedecaan. In 2001 werd zij benoemd tot voorzitter van de Raad van Bestuur van het AMC-UvA en decaan van de Faculteit der Geneeskunde aan de UvA. De ministerraad heeft Gunning per 1 september 2010 benoemd tot voorzitter van de Gezondheidsraad, het onafhankelijk wetenschappelijk adviesorgaan van de regering en het parlement. Per diezelfde datum werd zij benoemd als universiteitshoogleraar Gezondheid en Maatschappij aan de Universiteit van Amsterdam. Op 1 april 2012 werd Gunning voorzitter van het gecombineerde College van Bestuur van de UvA en HvA. Deze functie legde zij in april 2015 neer. Sinds 20 april 2015 heeft Gunning haar rol als universiteitshoogleraar weer opgepakt.

Naast haar functie als universiteitshoogleraar is Gunning sinds mei 2013 kroonlid van de Sociaal-Economische Raad. In 2014 trad zij toe tot de raad van commissarissen van de Schiphol Group, waarvan zij per 1 september 2015 president-commissaris van is geworden.